拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology，直译是地志学，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支，它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题，后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。
三位科学家采用拓扑学作为研究工具，这一举动在当时让同行感到吃惊。在上世纪70年代早期，当时的理论认为超导现象和超流体现象不可能在薄层中产生，而Michael Kosterlitz 和David Thouless推翻了这一理论。他们证明了超导现象能够在低温下产生，并阐释了超导现象在较高温度下也能产生的机制——相变。
诺贝尔委员会官员发布会现场用面包圈解释拓扑
后来到了80年代，Thouless成功地解释了之前的一个实验，即超薄导电层中的电导系数可被精确测量到整数。他证明了这些整数在自然属性中处于拓扑状态。同时，Duncan Haldane发现，可以用拓扑学来理解某些材料中的小磁体链的性质。
现在，我们已经知道拓扑相有很多种，它们不仅存在于薄层和线状物，还存在于普通的三维材料中。过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展，人们不仅仅对拓扑材料能够在新一代电子器件和超导体中产生应用抱有希望，而且看好其在未来量子计算机方面的应用。此刻，许多研究人员仍在慢慢揭开奇异世界里物质的秘密，而这个奇异世界，是由今年的三位获奖者发现的。